نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

• امیرحسین صالحی شایگان ¹
• حسن نعناکار ²

¹ مدرس گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی، تهران، ایران

² استادیار گروه فیزیک، دانشکده علوم پایه، دانشگاه پدافند هوایی خاتم‌الانبیاء (ص)، تهران، ایران

چکیده

سامانه‌های جنگ‌افزارهای زمین به هوای توپی نقش بسیار مهمی در پدافند ارتفاع پست دارند. در فاز ابتدایی پرتاب در چنین سامانه‌هایی مهم‌ترین مسئله، یافتن زاویه و سرعت اولیه پرتابه است، به‌گونه‌ای که در کمترین زمان ممکن از نظر آئرودینامیکی پایدار و کنترل‌پذیر شده و از پرتابگر دور شود. تاکنون این دو مؤلفه بر اساس مدل‌سازی یک معادله با مشتقات معمولی محاسبه شده‌اند. اما در این مقاله ابتدا فاز پرتاب را بر اساس یک معادله پرتابه کسری که سازگاری بیشتری در عمل با طبیعت و ساختار پرتابه دارد، مدل‌سازی می‌کنیم. همچنین برخی از ویژگی‌های آن همانند مسیر حرکت، برد پرواز، زمان پرواز و بیشینه ارتفاع را مورد مطالعه و بررسی قرار می‌دهیم. سپس با نگرشی معکوس، به معادله پرتابی کسری می‌پردازیم، یعنی فرض می‌کنیم مکان پرتابه را در یک زمان به‌خصوص می‌دانیم و سپس زاویه و سرعت اولیه پرتابه را به دست می‌آوریم. برای این منظور از روش پرتابی استفاده می‌کنیم که یکی از روش‌های کارا در زمینه‌ی حل مسائل مقدار مرزی است. در پایان با یک مثال کاربردی، صحت نتایج به دست آمده مورد بررسی قرار می‌گیرد.

کلیدواژه‌ها

• سامانه‌های توپی
• ارتفاع پست
• معادله پرتابه کسری
• روش پرتابی (شوتینگ)
• مسئله معکوس

موضوعات

• مهندسی فرماندهی و کنترل/پهپاد/مراقبت پرواز/ایمنی/استاندارد/اویونیک/مخابرات هوائی/...

عنوان مقاله [English]

Identification of Angle and the Initial Velocity in Artillery Weapons Based on a Fractional Differential Equation of the Projectile Motion by Using Shooting Method

چکیده [English]

Artillery weapons have an important role in low height artilleries. In the first step of these weapons, due to reach a stable and controllable projectile, aerodynamically, finding angle and the initial velocity are very essential. Until now, scientists have obtained these items by modelling based on ordinary differential equations. But, in this paper, fractional differential equations of the projectile motion, which are very efficient in artillery weapons and more compatible with nature, are introduced. Then some of its properties such as trajectory, range, flight time and maximum height are studied. In addition, an inverse projectile motion is considered, i.e., we consider a problem that we know the position of motion in a special time and then we obtain angle and the initial velocity. In this way, the shooting method is applied. This method is an efficient and applicable method for solving boundary value problems. Finally, in order to study the efficiency and accuracy of the method a numerical example is given.

کلیدواژه‌ها [English]

• Artillery weapons
• Fractional projectile equation
• Shooting method (shooting)
• Inverse