مجله دفاع هوافضایی

کنترل پس‌گام تطبیقی انتگرالی مقاوم برای پایدارسازی پهپاد کوادروتور تحت عدم قطعیت جرم ناشناخته

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

علی حسینی لقا

گروه مهندسی برق و کامپیوتر، دانشکده مهندسی برق، دانشگاه صنعتی اصفهان، اصفهان، ایران

چکیده
مقدمه: پهپادهای کوادروتور به دلیل ساختار ساده، قابلیت برخاست و فرود عمودی، پرواز ایستا و مانورپذیری بالا، در کاربردهای مختلف نظامی و غیرنظامی مورد توجه قرار گرفته‌اند. با این حال، این سامانه‌ها دارای دینامیک غیرخطی، با تعداد عملگر کمتر از درجات آزادی، و به‌شدت کوپل‌شده هستند و عملکرد آن‌ها نسبت به عدم‌قطعیت‌های پارامتری حساس است. در میان این عدم‌قطعیت‌ها، جرم نقش مهمی دارد، زیرا مستقیماً در دینامیک ارتفاع و نسبت نیروی پیشران به جرم ظاهر می‌شود. تغییر بار محموله، خطاهای مدل‌سازی یا تغییر تجهیزات نصب‌شده می‌تواند باعث نامعلوم بودن جرم واقعی کوادروتور شود.
روش: در این پژوهش، ابتدا مدل ریاضی غیرخطی کوادروتور با استفاده از فرمول‌بندی نیوتن-اویلر استخراج شده و به‌صورت مدل فضای حالت دوازده‌حالته شامل دینامیک‌های انتقالی و دورانی بیان می‌شود. سپس یک کنترل‌کننده پس‌گام مبتنی بر انتگرال‌گیر برای پایدارسازی ارتفاع و وضعیت طراحی می‌گردد. در ادامه، به‌منظور مقابله با جرم نامعلوم، کنترل‌کننده اسمی به یک کنترل‌کننده پس‌گام انتگرال‌گیر تطبیقی توسعه داده می‌شود.
یافته­ ها: نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد کنترل‌کننده پیشنهادی ارتفاع و زوایای غلت، فراز و سمت را بدون خطای ماندگار و بدون فراجهش در کانال‌های وضعیت به مقادیر مرجع همگرا می‌کند. مقایسه با چهار کنترل‌کننده مرجع تحت عدم‌قطعیت جرم یکسان نشان می‌دهد روش پیشنهادی، برخلاف پس‌گام غیرتطبیقی، خطای ماندگار ارتفاع را حذف می‌کند (ارتفاع نهایی 998/0 در برابر 626/0 متر) و تنها روشی است که جرم نامعلوم و حتی متغیر با زمان را به‌صورت برخط بازسازی می‌نماید. در سناریوی افزایش ۵۰ درصدی جرم نیز تنها کنترل‌کننده‌ای است که ارتفاع را به‌طور کامل به مرجع می‌رساند.
نتیجه­ گیری: روش پیشنهادی با ترکیب کنترل پس‌گام انتگرال‌گیر و تخمین تطبیقی مبتنی بر لیاپانوف، راهکاری مؤثر برای پایدارسازی کوادروتور در حضور عدم‌قطعیت جرم فراهم می‌کند. این کنترل‌کننده ضمن تضمین پایداری حلقه‌بسته، مقاومت سامانه را در برابر تغییرات جرم افزایش داده و برای مأموریت‌هایی با بار محموله متغیر یا مدل‌سازی نامطمئن مناسب است.

کلیدواژه‌ها

کوادروتور
کنترل تطبیقی
کنترل پس‌گام انتگرال‌گیر
عدم‌قطعیت جرم
پایداری لیاپانوف
پایدارسازی ارتفاع و وضعیت
موضوعات

عنوان مقاله English

Robust Adaptive Integrator Backstepping Control for Quadrotor UAV Stabilization Under Unknown Mass Uncertainty

نویسنده English

Ali Hosseini Lagha
Department of Electrical and Computer Engineering, Faculty of Electrical Engineering, Isfahan University of Technology, Isfahan, Iran
چکیده English

Introduction: Quadrotor unmanned aerial vehicles (UAVs) are highly nonlinear, underactuated, and strongly coupled systems whose performance is sensitive to physical parameter uncertainties. Among these uncertainties, mass variation is especially important because it directly affects the altitude dynamics, since the vertical acceleration depends on the ratio between the applied thrust and the vehicle mass. In practical missions, the quadrotor mass may change due to payload variation, battery replacement, mounted equipment, or modeling errors. Therefore, designing a stabilizing controller that does not require exact prior knowledge of the vehicle mass is essential for improving flight reliability and robustness.
Methods: In this study, a nonlinear mathematical model of the quadrotor is first derived using the Newton–Euler formulation. The model includes translational and rotational dynamics and is represented in a twelve-state nonlinear state-space form. Then, a nominal integrator backstepping controller is designed for altitude and attitude stabilization under the assumption that all physical parameters are known. To handle unknown mass uncertainty, the nominal controller is extended into an adaptive integrator backstepping controller.
Findings: Numerical simulations show that the proposed controller drives the quadrotor altitude and the roll, pitch, and yaw angles to their reference values with zero steady-state error and no overshoot in the attitude channels. Benchmarking against non-adaptive integrator backstepping, PID, MPC, and SMC under identical mass uncertainty shows that the proposed scheme, unlike its non-adaptive counterpart, eliminates the steady-state altitude error (final altitude of 0.998 m versus 0.626 m) and is the only controller that reconstructs the unknown and even time-varying mass online; under a +50% mass variation it is the only method that fully reaches the altitude reference (ITAE of 3.85 versus 17.43 for SMC).
Conclusion: The proposed robust adaptive integrator backstepping controller provides an effective solution for quadrotor stabilization in the presence of unknown mass uncertainty. By combining Lyapunov-based adaptive estimation with integrator backstepping control, the method guarantees boundedness of closed-loop signals and improves robustness against mass variations, making it suitable for quadrotor applications involving payload changes or uncertain modeling conditions.

کلیدواژه‌ها English

Quadrotor UAV
Adaptive Control
Integrator Backstepping
Mass Uncertainty
Lyapunov Stability
Altitude and Attitude Stabilization
[1]      R. Mahony, V. Kumar, and P. Corke, “Multirotor aerial vehicles: Modeling, estimation, and control of quadrotor,” IEEE Robot. Autom. Mag., vol. 19, no. 3, pp. 20–32, 2012, doi: 10.1109/MRA.2012.2206474.
[2]      F. Kendoul, “Survey of advances in guidance, navigation, and control of unmanned rotorcraft systems,” J. Field Robot., vol. 29, no. 2, pp. 315–378, Mar. 2012, doi: 10.1002/ROB.20414.
[3]      B. Mettler, “Identification Modeling and Characteristics of Miniature Rotorcraft,” Identification Modeling and Characteristics of Miniature Rotorcraft, 2003, doi: 10.1007/978-1-4757-3785-1.
[4]      R. Xu and Ü. Özgüner, “Sliding mode control of a class of underactuated systems,” Automatica, vol. 44, no. 1, pp. 233–241, Jan. 2008, doi: 10.1016/J.AUTOMATICA.2007.05.014.
[5]      T. Lee, M. Leok, and N. H. McClamroch, “Geometric tracking control of a quadrotor UAV on SE(3),” Proceedings of the IEEE Conference on Decision and Control, pp. 5420–5425, 2010, doi: 10.1109/CDC.2010.5717652.
[6]      “(PDF) Modelling and control of a quad-rotor robot.” Accessed: Jul. 11, 2026. [Online]. Available: https://www.researchgate.net/publication/228673469_Modelling_and_control_of_a_quad-rotor_robot
[7]      S. Bouabdallah, A. Noth, and R. Siegwart, “PID vs LQ control techniques applied to an indoor micro Quadrotor,” 2004 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS), vol. 3, pp. 2451–2456, 2004, doi: 10.1109/IROS.2004.1389776.
[8]      A. Tayebi and S. McGilvray, “Attitude stabilization of a VTOL quadrotor aircraft,” IEEE Transactions on Control Systems Technology, vol. 14, no. 3, pp. 562–571, May 2006, doi: 10.1109/TCST.2006.872519.
[9]      G. M. Hoffmann, H. Huang, S. L. Waslander, and C. J. Tomlin, “Quadrotor helicopter flight dynamics and control: Theory and experiment,” Collection of Technical Papers - AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference 2007, vol. 2, pp. 1670–1689, 2007, doi: 10.2514/6.2007-6461.
[10]    K. Alexis, G. Nikolakopoulos, and A. Tzes, “Model predictive quadrotor control: Attitude, altitude and position experimental studies,” IET Control Theory and Applications, vol. 6, no. 12, pp. 1812–1827, Aug. 2012, doi: 10.1049/IET-CTA.2011.0348.
[11]    A. A. H. Saif, “Quadrotor control using feedback linearization with dynamic extension,” 2009 6th International Symposium on Mechatronics and its Applications, ISMA 2009, 2009, doi: 10.1109/ISMA.2009.5164788.
[12]    D. Lee, H. J. Kim, and S. Sastry, “Feedback linearization vs. adaptive sliding mode control for a quadrotor helicopter,” Int. J. Control Autom. Syst., vol. 7, no. 3, pp. 419–428, Jun. 2009, doi: 10.1007/S12555-009-0311-8.
[13]    G. V. Raffo, M. G. Ortega, and F. R. Rubio, “An integral predictive/nonlinear H∞ control structure for a quadrotor helicopter,” Automatica, vol. 46, no. 1, pp. 29–39, Jan. 2010, doi: 10.1016/J.AUTOMATICA.2009.10.018.
[14]    Y. C. Choi and H. S. Ahn, “Nonlinear control of quadrotor for point tracking: Actual implementation and experimental tests,” IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, vol. 20, no. 3, pp. 1179–1192, Jun. 2015, doi: 10.1109/TMECH.2014.2329945.
[15]    A. Eltayeb, M. F. ad Rahmat, and M. A. M. Basri, “Sliding mode control design for the attitude and altitude of the quadrotor UAV,” International Journal on Smart Sensing and Intelligent Systems, vol. 13, no. 1, pp. 1–13, Jan. 2020, doi: 10.21307/IJSSIS-2020-011.
[16]    O. Mofid and S. Mobayen, “Adaptive sliding mode control for finite-time stability of quad-rotor UAVs with parametric uncertainties,” ISA Trans., vol. 72, pp. 1–14, Jan. 2018, doi: 10.1016/J.ISATRA.2017.11.010.
[17]    S. Bouabdallah and R. Siegwart, “Backstepping and sliding-mode techniques applied to an indoor micro Quadrotor,” Proc. IEEE Int. Conf. Robot. Autom., vol. 2005, pp. 2247–2252, 2005, doi: 10.1109/ROBOT.2005.1570447.
[18]    M. Labbadi and M. Cherkaoui, “Robust adaptive backstepping fast terminal sliding mode controller for uncertain quadrotor UAV,” Aerosp. Sci. Technol., vol. 93, Oct. 2019, doi: 10.1016/J.AST.2019.105306.
[19]    muhammad maaruf, M. Gulzar, and A. N. Abubakar, “Adaptive Backstepping and Sliding Mode Control of a Quadrotor,” Jan. 2024, doi: 10.21203/RS.3.RS-3841025/V1.
[20]    T. Madani and A. Benallegue, “Backstepping control for a quadrotor helicopter,” IEEE International Conference on Intelligent Robots and Systems, pp. 3255–3260, 2006, doi: 10.1109/IROS.2006.282433.
[21]    S. Bouabdallah and R. Siegwart, “Full control of a quadrotor,” IEEE International Conference on Intelligent Robots and Systems, pp. 153–158, 2007, doi: 10.1109/IROS.2007.4399042.
[22]    M. A. Mohd Basri, A. R. Husain, and K. A. Danapalasingam, “Enhanced Backstepping Controller Design with Application to Autonomous Quadrotor Unmanned Aerial Vehicle,” Journal of Intelligent and Robotic Systems: Theory and Applications, vol. 79, no. 2, pp. 295–321, Aug. 2015, doi: 10.1007/S10846-014-0072-3.
[23]    Z. Zuo, “Trajectory tracking control design with command-filtered compensation for a quadrotor,” IET Control Theory & Applications, vol. 4, no. 11, pp. 2343–2355, Nov. 2010, doi: 10.1049/IET-CTA.2009.0336.
[24]    J.-J. E. Slotine and W. Li, “APPLIED NONLINEAR CONTROL,” 1991.
[25]    Miroslav. Krstic, Ioannis. Kanellakopoulos, and Petar. Kokotovic, “Nonlinear and adaptive control design,” 2010, Accessed: Jul. 12, 2026. [Online]. Available: https://www.wiley.com/en-us/nonlinear-and-adaptive-control-design-p-9780471127321
[26]    Z. T. Dydek, A. M. Annaswamy, and E. Lavretsky, “Adaptive control of quadrotor UAVs: A design trade study with flight evaluations,” IEEE Transactions on Control Systems Technology, vol. 21, no. 4, pp. 1400–1406, 2013, doi: 10.1109/TCST.2012.2200104.
[27]    Amirzdeh,M , Hosseini Moradi,S A and ghobadi,N . (2023). Real Time Detection of Multi-Rotor Unmanned Aerial Vehicle Using YOLOv5 Optimized Algorithm. Journal of Advanced Defense Science & Technology, 14(1), 11-22.
[28]    B. Zhao, B. Xian, Y. Zhang, and X. Zhang, “Nonlinear Robust Adaptive Tracking Control of a Quadrotor UAV Via Immersion and Invariance Methodology,” IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 62, no. 5, pp. 2891–2902, May 2015, doi: 10.1109/TIE.2014.2364982.
مجله دفاع هوافضایی
دوره 5، شماره 2
تابستان 1405
صفحه 63-106

  • تاریخ دریافت 12 تیر 1405
  • تاریخ بازنگری 22 تیر 1405
  • تاریخ پذیرش 23 تیر 1405

صفحه اصلی

ارسال مقاله

داوران

تماس با ما